கணிதப் புதிர்கள் 11: மானைக் குணப்படுத்தும் மருந்து எது?

நல்லோர்புரத்தை இன்மொழியர் ஆண்டுவந்தார். மக்களை அவர் சிறப்பாகக் கவனித்துக்கொண்டார். ஆகவே, மக்களும் அவரிடம் அன்போடு நடந்துகொண்டார்கள்.

அந்த நாட்டின் முதன்மை அமைச்சர் அறிவழகருக்கு வயதாகிவிட்டது. அவர் ஓய்வுபெற விரும்பினார். அரசர் இன்மொழியருக்கு அறிவழகர்மீது மதிப்பும் அன்பும் அதிகம். அவருடைய பங்களிப்பு தன்னுடைய நாட்டுக்கு மிகவும் தேவை என்று எண்ணினார். எனினும், அவருடைய தனிப்பட்ட விருப்பத்தைப் புரிந்துகொண்டார், அவருக்கு ஓய்வளிக்க ஒப்புக்கொண்டார்.

‘‘ஆனால், இரண்டு நிபந்தனைகள். முதல் நிபந்தனை, நீங்கள் ஓய்வுபெற்ற பிறகும், நாட்டின் நலன் தொடர்பான முதன்மையான தீர்மானங்களில் உங்களுடைய கருத்தைத் தொடர்ந்து தெரிவிக்க வேண்டும். மற்ற அமைச்சர்களுக்கு உதவ வேண்டும். இரண்டாவது நிபந்தனை, உங்களுக்குப் பதிலாக யார் முதன்மை அமைச்சராக வேண்டும் என்பதை நீங்களேதான் தீர்மானிக்க வேண்டும்” என்றார் அரசர்
.
‘‘நல்லது அரசே. நம் நாட்டுக்காக என்னால் இயன்ற பணிகளை எப்போதும் செய்து வருவேன். இந்த நாட்டைத் திறமையுடன் நிர்வகிக்கக்கூடிய புதிய முதன்மை அமைச்சர் ஒருவரைத் தேர்ந்தெடுத்துத் தருவேன். நீங்கள் இப்படி நிபந்தனை போடாவிட்டாலும்கூட, நான் இவற்றைச் செய்திருப்பேன்” என்றார் அறிவழகர்.

நல்லோர்புரத்துக்குப் புதிய முதன்மை அமைச்சர் தேவை என்று கேள்விப்பட்டதும், நாடு முழுவதிலும் பரபரப்பு தொடங்கியது. ஏற்கெனவே அமைச்சர்களாக இருக்கிறவர்கள், புதியவர்கள், இளைஞர்கள், அனுபவம் மிக்க நிர்வாகிகள் என்று பலவிதமானோர் விண்ணப்பம் போட்டார்கள். அவர்களை எல்லாம் அலசி, ஆராய்ந்து மிகச் சிறப்பான ஒருவரைத் தேர்ந்தெடுத்தார் அறிவழகர்.

எனினும், அவர் மனத்தில் முழு நிறைவு இல்லை. இத்தனை முதன்மையான ஒரு பொறுப்பை யாரோ ஒரு புதியவரிடம் ஒப்படைப்பதா என்று தயங்கினார். அந்தப் புதியவருக்கு ஒரு தேர்வு வைக்கத் தீர்மானித்தார்.

உடனே, எழிலாளர் என்ற அந்தப் புதியவர் வரவழைக்கப்பட்டார். அவரை ஒரு தனியறைக்கு அழைத்துச் சென்றார் அறிவழகர்.

அங்கு, ஒரு மான் சோர்ந்து படுத்திருந்தது. அதன் அருகில் நான்கு குடுவைகள் இருந்தன.

‘‘எழிலாளரே, இந்தக் குடுவைகளில் மூன்றில் தண்ணீர் இருக்கிறது, நான்காவது குடுவையில் அரிய மருந்து இருக்கிறது. அந்த மருந்து, இந்த மானுக்கு ஏற்பட்டிருக்கும் நோயைக் குணப்படுத்திவிடும். ஆனால், அந்த மருந்து செயல்படுவதற்கு 12 மணிநேரம் ஆகும். அதுவரை மானிடம் எந்த மாற்றமும் தெரியாது. ஆனால், 12 மணிநேரத்துக்குப் பிறகு, மான் துள்ளிக்குதித்து ஓட ஆரம்பித்துவிடும்.”

‘‘புரிந்தது, அமைச்சரே. இப்போது நான் என்ன செய்ய வேண்டும்?”

‘‘நான் உங்களுக்கு 24 மணிநேரம் தருகிறேன். இந்த நான்கு குடுவைகளில் எதில் அந்த மருந்து இருக்கிறது என்று கண்டுபிடிக்க வேண்டும்; மானைக் குணப்படுத்த வேண்டும். அப்படிக் குணப்படுத்திவிட்டால், நீங்கள்தான் நல்லோர்புரத்தின் அடுத்த முதன்மை அமைச்சர். ஒருவேளை, 24 மணிநேரத்துக்குள் உங்களால் அதைக் கண்டுபிடிக்க இயலாவிட்டால், நம்முடைய மருத்துவர்கள் மானைக் குணப்படுத்திவிடுவார்கள். ஆனால், உங்களுக்கு முதன்மை அமைச்சர் பொறுப்பு கிடைக்காது. ஆகவே, கவனமாகச் சிந்தித்துத் தீர்மானியுங்கள்” என்று சொல்லிவிட்டு வெளியேறினார் அறிவழகர்.

எழிலாளர் யோசிக்கத்தொடங்கினார். ‘இப்போது, முதல் குடுவையிலிருந்து மருந்தை மானுக்குத் தரலாம். 12 மணிநேரத்துக்குப் பிறகு அது குணமாகிவிட்டால், நான் வெற்றிபெற்றுவிடுவேன். ஒருவேளை குணமாகாவிட்டால், இரண்டாவது குடுவையைப் பயன்படுத்த வேண்டும். அது செயல்படுகிறதா என்று தெரிவதற்கு இன்னும் 12 மணி நேரம் ஆகிவிடும். ஒருவேளை, அதுவும் மானைக் குணப்படுத்தாவிட்டால், 24 மணிநேரம் முடிந்துவிடும். என்னால் சரியான குடுவையைக் கண்டுபிடிக்க இயலாது.’

இதனால், இந்தப் போட்டியில் தன்னால் வெற்றிபெறவே இயலாது என்று எழிலாளருக்குத் தோன்றியது. அதேநேரம், அறிவழகர் வேண்டுமென்றே இப்படி ஒரு சாத்தியமில்லாத போட்டியை நடத்த மாட்டார் என்றும் அவருக்குப் புரிந்தது. ஆகவே, வேறு ஏதாவது வழியில் மானைக் குணப்படுத்த இயலுமா என்று சிந்தித்தார்.

அவரோடு நீங்களும் சேர்ந்து சிந்தியுங்கள். மானைக் குணப்படுத்துங்கள்.

விடை:

ஒவ்வொரு குடுவையிலும் இருக்கிற திரவத்தை மானுக்குக் கொடுத்துவிட்டுப் பன்னிரண்டு மணிநேரம் காத்திருந்தால், எழிலாளரால் நிச்சயம் வெற்றிபெற இயலாது. ஆகவே, அவர் ஒரே நேரத்தில் ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட திரவங்களை மானுக்குக் கொடுத்தாக வேண்டும். எடுத்துக்காட்டாக:

போட்டி தொடங்கியவுடன் மானுக்கு முதல் குடுவையிலிருக்கும் திரவத்தைத் தர வேண்டும்; ஒரு மணிநேரத்துக்குப்பின், இரண்டாவது குடுவையிலிருக்கும் திரவத்தைத் தர வேண்டும்; இதேபோல் ஒரு மணிநேர இடைவெளியில் மூன்றாவது, நான்காவது குடுவைகளிலிருக்கும் திரவங்களையும் தந்துவிட வேண்டும்.

அதன் பிறகு, அவர் பொறுமையாகக் காத்திருக்க வேண்டும். 12 மணிநேரத்தில் (0+12) மான் குணமாகிவிட்டால், முதல் குடுவையில் உள்ளதுதான் சரியான மருந்து. 13 மணிநேரத்தில் (1+12) குணமானால், இரண்டாவது குடுவையில் உள்ளதுதான் சரியான மருந்து. 14 மணிநேரத்தில் (2+12) குணமானால், மூன்றாவது குடுவையில் உள்ளதுதான் சரியான மருந்து. 15 மணிநேரத்தில் (3+12) குணமானால், நான்காவது குடுவையில் உள்ளதுதான் சரியான மருந்து.

இந்த முறையைப் பயன்படுத்தி, 24 மணிநேரத்துக்குள் மானைக் குணப்படுத்திவிட்டார் எழிலாளர், எது சரியான மருந்து என்பதையும் கண்டுபிடித்துவிட்டார். இதைக் கண்ட அறிவழகரும் இன்மொழியரும் மகிழ்ந்தார்கள், எழிலாளரை நல்லோர்புரத்தின் புதிய அமைச்சராக்கினார்கள்.

(அடுத்த வாரம், இன்னொரு புதிர்)
- என். சொக்கன், எழுத்தாளர்
தொடர்புக்கு: nchokkan@gmail.com