கணிதப் புதிர்கள் 02: எடை போடு, விடை சொல்லு!

என். சொக்கன்

‘‘இன்னிக்கு எங்க அத்தை ஊர்லேர்ந்து வர்றாங்க. உனக்குத் தெரியுமா? அவங்க பிரமாதமா சாக்லெட் செய்வாங்க!” என்றான் சரவணன், ‘’சாக்லெட்டை எதுக்குச் செய்ய ணும்? கடையில வாங்கிச் சாப்பிட வேண்டியதுதானே” என்றான் விமலன்.

“கடையில வாங்கற சாக்லெட்டைவிட வீட்டுல செய்யற சாக்லெட் பல மடங்கு ருசியா இருக் கும், தெரியுமா?” கண்கள் விரியச் சப்புக்கொட்டினான் சரவணன். “அதிலும் எங்க அத்தையோட சாக்லெட் இன்னும் அதிக ருசி.”
இதைக் கேட்டதும் விமலனுக்கும் ஆசை அதிகரித்துவிட்டது.

“அவங்க செய்யும் சாக்லெட்களில் எனக்கும் கொஞ்சம் கொடுடா” என்றான். “கண்டிப்பாத் தர்றேன்டா, உனக்கு இல்லாமலா?” என்ற சரவணன், “சரி, நான் கிளம்பறேன், அத்தைக்காக அம்மா பாயசம் செய்யப் போறாங்க, அதுக்கு மளிகைச் சாமானெல்லாம் நான்தான் வாங்கிட்டு வரணும்” என்று சொல்லிவிட்டுப் புறப்பட்டான்.

சரவணன் வீடு திரும்பியபோது சமையல் வேலைகள் மும்முரமாக நடைபெற்றுக்கொண்டிருந்தன. வடை, பாயசம், அப்பளம், கூட்டு, பொரியல் என்று சாப்பாடு தயாரானது. சிறிது நேரத்தில், சரவணன் ஆவலுடன் எதிர்பார்த்துக்கொண்டிருந்த சகுந்தலா அத்தை வந்துவிட்டார். ஆவலுடன் ஓடிச்சென்று அவரைக் கட்டிக்கொண்டான் சரவணன்.

“எப்படி இருக்கீங்க அத்தை?”
“நல்லாயிருக்கேன்டா, நீ எப்படி இருக்கே? நல்லாப் படிக்கறியா?” என்று கேள்விகளை அடுக்கியபடி வீட்டில் மற்றவர்களை நலம் விசாரித்தார் சகுந்தலா. கண்ணாடி டம்ளரில் சரவணன் கொண்டுவந்த நீரை வாங்கிக் குடித்தபடி பையைத் திறந்தார். “நான் உனக்கு என்ன கொண்டுவந்திருக்கேன் பாரு!”

“ஐ, சாக்லெட்” என்று குதித்தான் சரவணன். “நான் உங்களை சாக்லெட் செய்யச் சொல்லலாம்னு நினைச்சுகிட்டிருந்தேன். நீங்களே கொண்டுவந்துட்டீங்களா?”
“ஆமாம்டா, உனக்கு சாக்லெட் பிடிக்கும்னு பத்து டப்பா செஞ்சு கொண்டுவந்திருக்கேன்.”
“பத்து டப்பாவும் எனக்கே எனக்கா?” என்று வியப்புடன் கேட்டான் சரவணன்.

“உனக்கே உனக்குதான். ஆனா, இதை எல்லாம் சாப்பிடறதுக்கு முன்னாடி, நான் கேட்கிற ஒரு கேள்விக்கு நீ சரியாப் பதில் சொல்லணும். உங்க வீட்ல எலக்ட்ரானிக் தராசு இருக்கா?” என்று கேட்டார் சகுந்தலா.
“ஓ, இருக்கே” என்றான் சரவணன். “எங்கம்மா சமையல் பொருட்களைச் சரியா அளந்து பயன்படுத்தறதுக்காக எலக்ட்ரானிக் தராசு வாங்கி வெச்சிருக்காங்க” என்றவன் சமையலறைக்கு ஓடினான், அந்தத் தராசைக் கொண்டுவந்தான்.

சகுந்தலா எல்லா டப்பாக்களையும் மேசைமீது அடுக்கினார். “சரவணா, இந்த டப்பாக்கள் ஒவ்வொண்ணுலயும் பத்து சாக்லெட் இருக்கு. அது ஒவ்வொண்ணும் 10 கிராம். அப்படீன்னா டப்பாவோட மொத்த எடை எவ்ளோ?”
“100 கிராம்!” “ஆனா, இதுல ஒரு டப்பா மட்டும் கொஞ்சம் சிறப்பானது. அதுல ஒவ்வொரு சாக்லெட்டும் 11கிராம். அதாவது, மொத்தம் 110 கிராம்.” “அப்படியா? எல்லா டப்பாவும் பார்க்கறதுக்கு ஒரேமாதிரிதானே இருக்கு! இதுல எந்த டப்பாவுல 11 கிராம் சாக்லெட்கள் இருக்கு?”
“அதை நீதான் கண்டுபிடிக்கணும்!” என்று சிரித்தார் சகுந்தலா.
“ஓ, சுலபமாகக் கண்டுபிடிக்க லாமே” என்று முதல் டப்பாவை எடுத்து எலக்ட்ரானிக் தராசின்மீது வைக்க முயன்றான் சரவணன்.

அந்த டப்பாவைத் திரும்ப வாங்கிவிட்டார் சகுந்தலா. “தனித்தனியா பத்து டப்பாவையும் எடைபோட்டுக் கண்டுபிடிக்கக் கூடாது. இந்த எலக்ட்ரானிக் தராசை ஒரே ஒருதடவைதான் பயன்படுத்தணும், அதை வெச்சு இதுல எந்த டப்பாவுல 11 கிராம் சாக்லெட்கள் இருக்குன்னு கண்டுபிடிக்கணும். அதான் சவால்!”
சரவணன் திகைத்தான், “ஒரே ஒருதடவை எடைபோட்டு இதை எப்படிக் கண்டுபிடிக்கறதுன்னு புரியலையே!” என்றான். “யோசி, எல்லாம் புரியும்” என்று சிரித்தார் சகுந்தலா.
சரவணன் பலவிதமாக யோசிக்கத் தொடங்கினான். நீங்களும் அவனுக்கு உதவுங்களேன்!

விடை:

சரவணன் ஒரு தட்டை எடுத்துக் கொண்டான். முதல் டப்பாவிலிருந்து ஒரு சாக்லெட்டை எடுத்து அதில் வைத்தான். இரண்டாவது டப்பாவி லிருந்து இரண்டு சாக்லெட்களை எடுத்தான். இதேபோல் ஒவ்வொரு டப்பாவிலிருந்தும் ஒரு சாக்லெட்டை அதிகப்படுத்தினான்.
ஆக, பத்து டப்பாக்களில் இருந்து அவன் 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 சாக்லெட்களை எடுத்தான். இவற்றின் மொத்த எடை: 55*10=550 கிராம்.
இப்போது இவற்றை மொத்தமாக எலக்ட்ரானிக் தராசில் எடை பார்த் தான். அது 556 கிராம் காட்டியது. அதாவது, 6 கிராம் கூடுதலாகக் காட்டியது.
இதன் பொருள், அந்த 55 சாக்லெட்களில் 6 சாக்லெட்கள் மட்டும் தலா 1 கிராம் எடை அதிகமாக உள்ளன. ஆகவே, 6-வது பெட்டியில்தான் 11 கிராம் சாக்லெட்கள் உள்ளன என்று கண்டறிந்துவிட்டான் சரவணன்.
ஒருவேளை, எலக்ட்ரானிக் தராசு 558 கிராம் என்று காட்டியிருந்தால், 8-வது பெட்டியில்தான் 11 கிராம் சாக்லெட்கள் உள்ளன என்று கண்டு பிடித்திருப்பான். 550 கிராமுக்கு மேல் எத்தனை கிராம் எடை அதிகமாக உள்ளதோ, அந்த எண்ணுள்ள டப்பாவில்தான் அதிக எடையுள்ள சாக்லெட்கள் உள்ளன!

(அடுத்த வாரம், இன்னொரு புதிர்)
கட்டுரையாளர், எழுத்தாளர்
தொடர்புக்கு: nchokkan@gmail.com